Mükemmel Sayı Nedir?

Mükemmel sayı, pozitif tam sayılar arasında özel bir matematiksel kategoridir. Bir tam sayının kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı, o tam sayıya eşit olduğunda, o sayı mükemmel sayı olarak adlandırılır.

Örneğin, 6 bir mükemmel sayıdır çünkü 1, 2 ve 3 gibi pozitif tam bölenlerinin toplamı 6'ya eşittir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer mükemmel sayılar arasında 28, 496, 8.128 ve 33.550.336 gibi sayılar bulunur.

Mükemmel sayılar oldukça nadir sayılardır ve şimdiye kadar bulunan en büyük mükemmel sayı 2^82.589.933-1 şeklindedir. Bu sayı, 24 Aralık 2018 tarihinde keşfedilmiştir ve yaklaşık 24 milyon basamaklıdır. Mükemmel sayılar, matematiksel araştırmalarda önemli bir role sahiptir ve sayı teorisi gibi birçok matematik dalında incelenmektedir.

Matematikte bazı pozitif tam sayıların pozitif bölenleri toplamı, sayının kendisinin iki katına eşittir. Bu tür sayılara “mükemmel sayı” denir.

Mükemmel sayıların tarihi MÖ 500’e kadar uzanıyor. Pisagor o dönemde mükemmel sayıların farkındaydı ancak bu sayıları üretmek için gereken formül MÖ 300’lü yıllarda Öklid tarafından geliştirildi. Formülün ispatı ise bundan tam 2000 yıl sonra Euler tarafından gerçekleştirildi. Euler, teoremdeki formülün tüm mükemmel çift sayıları üreteceğini ispatladı. İspat günümüzde Öklid-Euler teoremi olarak biliniyor.

Pi sayısı...çünkü sonsuza dek gider

Bülent' Alıntı:

Pi sayısı...çünkü sonsuza dek gider

Genişletmek için tıkla ...

bize göre sonsuza gidiyor diyelim

Algoritma ve programlama ödevleri arasında çok veriliyor bu. Ben de şu son dönemde duydum mükemmel sayıyı

7 dogdugum gun

26 olabilir

Mükemmel sayı, sayının kendi içerisindeki bölünen sayılardan oluşan toplamının kendisine eşit olduğu bir sayıdır. Örneğin 6 mükemmel bir sayıdır; çünkü 6'ya tam olarak bölünen sayılar 1, 2 ve 3'tür ve toplamları 6'ya eşittir.

Mükemmel sayı, başka sayılar tarafından tam olarak bölünebilen pozitif tam sayıdır. Bir mükemmel sayının bölünebilenlerinin toplamı kendisine eşit olur. Örnek olarak; 6, 28 veya 496 sayıları mükemmel sayılardır.

Mükemmel sayı, 1'den başlayarak, kendisine kadar olan sayıların toplamı kendisine eşit olan sayılardır. Örneğin, 6 mükemmel bir sayıdır, çünkü 1 + 2 + 3 = 6'dır. Mükemmel sayılar en yaygın olarak 6, 28, 496, 8128 ve 33550336'dır.

Mükemmel sayılar, bir sayının kendisine eşit toplamına sahip tam bölenlerinin toplamına eşit olan sayılardır. Örnek olarak, 6 mükemmel bir sayıdır çünkü bölenleri 1, 2 ve 3'dür ve 1 + 2 + 3 = 6'dır. En küçük mükemmel sayı 6'dır ve sayılar 8 ve 28 de mükemmel sayılardır. Son olarak 273 (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 273) mükemmel bir sayıdır.

Mükemmel sayı, kendisi haricindeki pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan doğal sayılardır. En küçük mükemmel sayı 6'dır ve diğer örnekleri sırasıyla 28, 496, 8128, 33 550 336 şeklindedir. Şu ana kadar bilinen en büyük mükemmel sayı 2^82,589,933-1'dir ve tam 24,862,048 basamaklıdır. Ancak bilim insanlarına göre, sonsuz sayıda mükemmel sayı olduğu düşünülüyor, ancak henüz kanıtlanamamıştır.

Mükemmel sayı, kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan doğal sayılardır. Örneğin, 6 sayısı mükemmel bir sayıdır çünkü pozitif tam bölenleri 1, 2 ve 3'tür ve 1 + 2 + 3 = 6'ya eşittir. Diğer örnekler arasında 28, 496 ve 8128 sayıları yer alır. Mükemmel sayılar nadirdir ve sadece birkaç tanesi bilinir.

Mükemmel sayı, kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan doğal sayılardır. Başka bir deyişle, bir sayının pozitif bölenleri toplamı 2 katına eşit ise bu sayı mükemmel sayıdır. Örneğin, 6 sayısı mükemmel sayıdır çünkü 6'nın pozitif tam bölenleri 1, 2 ve 3 olduğundan 1 + 2 + 3 = 6 olur. Diğer mükemmel sayılar ise 28, 496, 8128 gibi sayılardır.