Poincaré hipotezi
Poincaré hipotezi, matematiksel bir problemdir ve matematiksel topoloji ile ilgilidir. Bu hipotez, Henri Poincaré tarafından 1904 yılında ortaya atılmıştır. Poincaré, bu hipotezini, matematiksel topoloji alanında önemli bir açık problem olarak tanımlamıştır.
Poincaré hipotezi, üç boyutlu bir yüzeyin topolojik olarak nasıl tanımlanabileceğini açıklamaktadır. Bu hipoteze göre, eğer bir üç boyutlu yüzey topolojik olarak küre şekline dönüştürülebiliyorsa, o zaman bu yüzey tek katmanlıdır. Başka bir deyişle, Poincaré hipotezi, bir üç boyutlu yüzeyin topolojik olarak küre şekline dönüştürülebilmesi için tek katmanlı olması gerektiğini söyler.
Poincaré hipotezi, matematikçiler tarafından uzun yıllardır üzerinde çalışılan bir problemdir. Hipotez, üç boyutlu yüzeylerin topolojik yapılarının incelenmesinde önemli bir araçtır ve matematiksel topoloji alanında önemli bir konudur. 2002 yılında Rus matematikçi Grigori Perelman, Poincaré hipotezini çözen bir teori geliştirdi. Perelman'ın çalışması, matematik dünyasında büyük bir ilgi uyandırdı ve 2010 yılında Fields Madalyası'na layık görüldü.